בשנת 1986 נקרא ע"י מזכ"ל ההסתדרות דאז להקים ארגון לצעירי ההסתדרות. במשך שש שנים הקים מועדונים לדור הצעיר בעיקר בעיירות פיתוח. בתנופתו הצליח להעניק לארגון ביסוס רעיוני וארגוני. בשנת 1974 נקרא לעמוד בראש החטיבה לדור ההמשך של התנועה הציונית. אורי הפך את החטיבה לגוף ציבורי, מוכר בארץ ובחו"ל, הצליח לגשר בין המנהיגות הצעירה בישראל לבין מנהיגויות דור ההמשך היהודי בתפוצות.
בשנת 1979 יצא בשליחות התנועה הציונית לשליחות בארה"ב, שם ייסד מסגרות קבועות של אנשי אקדמיה ישראלים ואינטלקטואלים יהודים-אמריקאיים לשם קיום רבי-שיח רעיוניים בנושא ישראל והגולה. מסגרות אלו, שנקראו בשם "דיאלוג", שמו להן למטרה ליצור הבנה וקשר הדוק יותר בין ישראלים ליהודי הגולה.
בעת שליחותו ייסד את התנועה לציונות מגשימה - תל"ם - שהעמידה בראש מטרותיה את החינוך היהודי-ציוני ואת העלייה לישראל. כל אחד מחברי תל"ם התחייב, כתנאי לחברותו לעלות לארץ ואכן - רבים מבוגרי תל"ם מצויים כיום בארץ. תל"ם התרחבה במהלך השנה והתפרסה על פני כל צפון- אמריקה כשבשורותיה פעילים מאות צעירים וצעירות בשנות ה- 20 לחייהם.
לאחר שובו ארצה, נבחר בשנת 1983 כחבר הנהלת הסוכנות היהודית וכראש מחלקת עליית הנוער. בתוקף תפקידו זה היה אחראי על קליטתם של אלפי בני נוער אתיופים שהגיעו במהלך מבצע "משה". בד בבד טיפלה המחלקה במוסדות עליית הנוער שהיה בה גם נוער ישראלי.
בשנת 1984, יזם והקים את הפורום הישראלי, גוף וולנטרי בו נטלו חלק מיטה הנציגים מכל רובדי החברה הישראלית בכל התחומים, אשר שם לו למטרה ליצור קשר חדש ואחר בין מנהיגות צעירה בישראל לבין עמיתיהם מהתפוצות. כנס היסוד התקיים במלון "מוריה" בים-המלח בשנת 1984.
חברי הפורום עוסקים בתחומים שונים כמו קליטת עלייה, קשרים הדדיים בין עסקים בארץ ובתפוצות, ביקורים בישראל ופרוייקטים משותפים שהציונות ומרכזיותה של מדינת ישראל עומדים במוקד העשייה.
בשנת 1986, בכהנו כראש מחלקת עליית הנוער, היה מבין ראשיה ומקימי הקהיליה חינוכית-התיישבותית ניצנה שבנגב ועזר רבות לפיתוחה.
בשנת 1987 נבחר לעמוד בראש מחלקת העלייה והקליטה של הסוכנות והיה אחראי, במאי 1991, על העלאת 14,000 מיהודי אתיופיה במסגרת מבצע "שלמה". בתקופת כהונתו נטל חלק בהעלאתם ובקליטתם של כמעט חצי מליון עולים מחבר המדינות העצמאיות (בריה"מ לשעבר) ומארצות אחרות. בשנת 1992 נבחר לתקופת כהונה נוספת.
בשנת 1998 נבחר לנשיא המועצה הציונית בישראל.
בשנת 1998 הוציא ספר ביוגרפיה שזכה להדים רבים: "ציונות זו לא מילה גסה".
הוגה ויוזם רעיון הקונגרס הציוני הישראלי הראשון, שהתכנס בירושלים במאי 2000.
אורי הוא בוגר תואר ראשון במדעי היהדות מטעם האוניברסיטה של התנועה הקונסרבטיבית בלוס-אנג'לס. נשוי לרוחל'ה ואב לשלוש בנות : עינת, יעל ונועה.
אורי גורדון פירסם עשרות מאמרים בנושאי ציונות, העם היהודי, יחסי מדינת ישראל ויהודי הגולה והעלייה וכן, חוברות כמו: "שישה פרקים ציוניים", ו"כספים וכיסופים".
נפטר, לאחר מחלה ממושכת, אור ליום ראשון - כ"ז בתמוז, תש"ס (30.7.2000) - בבית-החולים ע"ש שיבא.