צבי הוא ניצול שואה שעלה ארצה עם אשתו בשנת 1959. בשנת 1970 השתקע ברעננה.
צבי כיהן כמנהל מחלקת אומנות בטלוויזיה החינוכית, היה שליח עלייה מטעם הסוכנות היהודית והקים את סניף תנועת השומר הצעיר באמסטרדם.
הוא שימש כיו"ר ועד עיתונאים של הטלוויזיה החינוכית, יושב ראש ארגון עולי בלגיה, יושב ראש סניף מפ"ם ואחר-כך מרצ רעננה.
בשנים 2021-2008 כיהן כחבר מועצת העיר בתפקידים שונים.
במהלך השנים תמך צבי באזרחים ותיקים ועסק בקידום האומנות ואומני העיר.